Végigjátszás: Egy D’Alembert-délután
Vesztés után egy egységgel feljebb, nyerés után egy egységgel lejjebb, minden pörgetésnél piros, száz pörgetésen át. A legszelídebb rendszer, és hogy mibe kerül a szelídség.
Egy szimulált, 100 pörgetéses D’Alembert-játékmenet $5-os egységgel. A tét ötször esett vissza $5-ra, egy rossz szakaszban felkúszott $80-ig, és $55-on állt, amikor a játékmenet $40 veszteséggel véget ért. A rendszer, amely egyensúlynak érződik, pedig nem az.
A rendszer lépésről lépésre
Egy vesztés egy lépéssel feljebb visz. Egy nyerés egy lépéssel vissza.
A tétek és az eredmények az alaptét egységeiben értendők.
A terv
Kezdj egy egységgelpénzEgységAz alaptét, amelyben egy rendszer vagy egy játékos számol. A progressziókat egységekben írják le, hogy bármelyik asztalon alkalmazhatók legyenek.Teljes cikk →, $5-ral, a pirosratétPirosEgyszerű esély a 18 piros számra. Franciául: rouge.Teljes cikk →. Vesztés után tegyél hozzá egy egységet; nyerés után vegyél el egyet, de egy alá sosem. Az elmélet – amelyet nem d’Alembert javasolt, de őt hibáztatják érte – az, hogy a nyerések és a vesztések kiegyenlítődnek, így minden egy vesztésből és egy nyerésből álló pár után egy egységgel feljebb vagyunk. A számtan szerint a piros a pörgetések 48,65%-ában nyer, így a vesztések nagyjából negyvenből eggyel többen vannak, mint a nyerések, és a tét idővel felfelé sodródik.
1–30. pörgetés
Tizennégy piros, tizenöt feketetétFeketeEgyszerű esély a 18 fekete számra. Franciául: noir.Teljes cikk →, egy zérókerékZéróAz egyetlen zöld rekesz, amelyet sem egyszerű esély, sem tucat, sem oszlop nem fed le; a házelőny forrása. Más néven: egyetlen zéró, 0.Teljes cikk →. A tét egy háromszoros vesztéssorozat alatt $20-ra nőtt, a 18. pörgetésre visszaesett $5-ra, a szakasz végére pedig $25-ra emelkedett. Nettó +$20. Minden vesztés–nyerés pár hozta a beígért egy egységet; a többletvesztések felélték őket. Olyan érzés, mint egy lassú pumpa, amely többnyire működik.
31–65. pörgetés
A rossz szakasz. Tizenhárom piros huszonkét nem piros ellenében, köztük hét vesztés egymás után. A 41. pörgetésnél még $5 volt a tét, onnan egységenként kúszott fel $75-ig, és minden $75-os vesztés tizenöt korábbi $5-os nyerést tett semmissé. A szakasz nettója −$485; a göngyölített eredmény −$465. Egyetlen pörgetésen sem történt semmi drámai; a sodródás tette.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medián −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
66–100. pörgetés
Húsz piros tizenöt nem piros ellenében, a tét $5-os lépésekben csorog vissza $80-ról $55 felé. A magas téttel elért nyerések valódi pénzt hoztak vissza: egy $70-os vesztés utáni $75-os nyerés olyan pár, amely nettó +$5-t hoz, de a pár nagy. A szakasz nettója +$425; a végeredmény −$40.
Az elszámolás
Az átlagos tét nagyjából $37, így a megtett tétek összege körülbelül $3670, szemben egy azonos $5-os tétekkel játszó játékos $500-jával. A $3670 utáni várható veszteségmatematikaVárható veszteségA várható érték szorozva a megtett tétek összegével; az egy játékmenet vagy időszak alatt átlagosan elveszített összeg.Teljes cikk → $99; a tényleges −$40, egy szórásonmatematikaSzórásA variancia négyzetgyöke; az eredmény jellemző távolsága a várható értéktől.Teljes cikk → belül. A tétméret sodródása a rendszer teljes hatása: több pénz megy át az asztalon, minden dollárból ugyanaz a 2,70% vész el, és szélesebb a kimenetelek eloszlása.
Mit mutat a játékmenet
A D’Alembert-rendszer a szerencsejátékos tévedése tétezési szabályként leírva: feltételezi, hogy a nyerések és a vesztések elég hamar kiegyenlítődnek ahhoz, hogy a tét visszacsökkenjen. Hosszú távon valóban kiegyenlítődnek, de hígulással, nem korrekcióval, és a tétnek semmi oka visszatérni egy egységre. Lassú rendszer szakadék nélkül, és épp a lassúsága miatt hisznek benne a játékosok.
Hosszú távú konvergencia: A nagy számok törvénye a rulettben
Kérdések
Ritkán. A tét vesztésenként egy egységgel nő, nem duplázódik, így nagyon hosszú rossz sorozat kell ahhoz, hogy elérje a limitet.
Igen, és a határ egy rossz sorozat után azonos tétes játékkástratégiaAzonos tétes játékMinden pörgetésnél ugyanakkora tét. Ez az alapeset, amelyhez minden progressziót hasonlítanak.Teljes cikk → változtatja a rendszert a határ összegén. Bármilyen határ megfelel; egyik sem változtat a házelőnyön.
1754-ben azt állította, hogy egy fejsorozat után valószínűbb az írás. Az egyetértő szerencsejátékosok róla nevezték el a rendszert. Kínosan érezte volna magát.
Egy kis humor
A legszelídebb rendszer. Nem zuhan, csak sodródik.
Források
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.