Roulette Online PRO
Rulettlabor · Labor · Háttér · 7 perc

Rulettszámítógépek

Hogyan időzíti a golyót egy számítógép, ki építette az elsőket, és mennyire kell pontosnak lennie.

Röviden

A rulettszámítógép a pörgetés első másodperceiben időzíti a golyót és a rotort, és megnevezi a keréknek azt a részét, ahová a golyónak esnie kellene. Az elsőt Edward Thorp és Claude Shannon építette 1961-ben, az Eudaemonok pedig 1976-tól digitálisakat építettek. A módszerhez az kell, hogy a téteket az indítás után is elfogadják: az élő stúdiók ma az indításkor lezárják a tétrakást, Nevada pedig 1985 óta tiltja az ilyen eszközöket.

az első megépítése
1961, Thorp és Shannon
mit mér
a golyó és a rotor időzítését
használhatatlan, ha a hiba meghaladja
a nagyjából 17 rekeszt
Nevadában tiltva
1985 óta

Hogyan épült meg az első rulettszámítógép

Az ötlet 1955 tavaszán jutott Edward Thorp eszébe, amikor fizikus doktorandusz volt a UCLA-n: egy olyan keréknek, amely túl jól megépített ahhoz, hogy torzítson, olyan kiszámíthatóan kellene körbeküldenie a golyótfelszerelésGolyóA kis golyó, amelyet a rotor forgásával szemben indítanak el a pályán. A modern golyók ivorinból vagy teflonból készülnek, 18–21 mm-esek.Teljes cikk →, mint egy bolygót. Lefilmezett egy olcsó, fél méretű kereket úgy, hogy egy stopper is a képben volt, és túl szabálytalannak találta az előrejelzéshez; egy 1958 decemberi nevadai út aztán megmutatta neki, hogy a kaszinókerekek egyenletesen futnak. Ezután a blackjack vette át a helyét. 1960 novemberében, az MIT-n arra kérte Claude Shannont, hogy küldje be a lapszámolásról szóló tanulmányát a Nemzeti Tudományos Akadémiának; a találkozó végén Shannon megkérdezte, min dolgozik még, és a rulettprojekt átköltözött Shannon pincéjébe. Renóból vettek egy szabványos kereket $1500-ért, egy régi palalapos biliárdasztalra tették, és a golyót stroboszkóp és egy század másodpercre leolvasható óra segítségével időzítették. Gyakorlással az időzítési hibáik nagyjából 0,03-ról 0,01 másodpercre csökkentek. 1961 júniusára a számítógépben tizenkét tranzisztor volt, és akkora volt, mint egy doboz cigaretta: egy cipőbe épített, nagylábujjal működtetett kapcsoló időzítette a rotortfelszerelésRotorA keréknek a rekeszeket hordozó, forgó része.Teljes cikk → és a golyót, az egyik fülben pedig egy hang megnevezte a kerék nyolc szektoránakkerékSzektorA kerék egymás melletti rekeszekből álló íve, szemben a tablón alkotott csoportokkal.Teljes cikk → egyikét. Azon a nyáron Las Vegasban Shannon a keréknél időzített, és úgy írta fel a számokat, mint bármelyik rendszerjátékos, Thorp pedig tízcentes téteket tett az asztal túlsó végén. Az előrejelzések beváltak, de a fülhallgatóhoz vezető hajszálvékony vezetékek folyton elszakadtak, és egyszer egy nő Thorp mellett rémülten bámulta a füléből kikandikáló hangszórót. Komolyan soha nem játszottak. Thorp 1966-ban jelentette be a rendszert, a részleteket pedig 1979-ben és 1984-ben tette közzé.

Szabványos kerék egy palalapos biliárdasztalon Shannon pincéjében, stroboszkóp alatt.

Az első digitális számítógépek

Thorp és Shannon gépe analóg volt: az áramköre volt a programja, és a módszer megváltoztatása az áramkör átkötését jelentette. A mikroprocesszor eltörölte ezt a korlátot. Alan Lewis, a Caltech hallgatója 1972-ben egy fényképezőgép-táskába rejtett, saját építésű digitális számítógéppel ment a Las Vegas-i Circus Circusba, egy asztalok fölötti erkélyről időzítette a kerekeket, és rádión közölte az előrejelzéseket egy lent álló társával. Működött, és nem hozott pénzt; később jött rá, hogy kihagyta a kerék dőlését. 1976-tól a Santa Cruz-i fizikushallgatók egy csoportja, az Eudaemonok alaposan elvégezték a munkát. Vettek egy kaszinókereket, megmérték a golyót, a rotort, a dőlést és a pattanást, és öt beállítással felírt egyenleteket írtak, amelyeket a játékos minden kerékhez úgy igazított, hogy tét előtt nagyjából húsz percig lábujjkapcsolókat kattintgatott. A számítógépük a pörgetés néhány másodperce után megnevezte a nyolc szektor egyikét. 1978 januárjában egy valódi asztalnál általuk 25%-ra becsült előnyt adott; a testre szíjazott, később cipőbe épített hardver azonban sokkal gyakrabban mondott csődöt, mint a fizika (lásd: Az Eudaemonok).

Alan Lewis az erkélyről mérte a kerekeket, és rádión küldte a jóslatokat egy lenti társának.

Miért számítottak a késői tétek

Egy kaszinó teljesen megállíthatja az előrejelzést, ha a golyó indítása után nem fogad el téteket. Thorp azt találta, hogy szinte egyik sem tette ezt: Renóban, Las Vegasban, Londonban, Monte-Carlóban, Nizzában, Velencében és Puerto Ricóban az volt a szokás, hogy a krupié egy-két fordulattal a golyó leesése előtt mondta be: „Nincs több tét!eljárásNincs több tétA krupié bemondása (vagy a képernyőn megjelenő felszólítás), amely lezárja a tétrakást. Zsetont ezután sem letenni, sem áthelyezni, sem elvenni nem szabad.Teljes cikk →” Ez az ablak kellett azóta minden előrejelzési módszernek, az Eudaemonoktól a Ritz-csapat racetrackenasztalRacetrackAz élő és az elektronikus tablók ovális sávja, amely a számokat a kerék sorrendjében mutatja; a szomszédok és a szektortétek egyetlen koppintással tehetők meg rajta.Teljes cikk → tett késői bemondásaiig. Nevada 1985 májusában tiltotta be az előrejelző eszközöket, az élő stúdiók pedig ma az indításkor lezárják a tétrakást.

Hogyan védekeztek a kaszinók

Azokban az években, amikor még az indítás után is fogadtak el téteket, a kaszinók a krupién keresztül küzdöttek a gyanús játékosok ellen. Norman Leigh rendszerjátékosainak 1966-os nizzai történetei és a későbbi előrejelző csapatok beszámolói minden pörgetésnél új krupiérólszemélyekKrupiéA rulettasztalnál a játékot vezető alkalmazott.Teljes cikk →, kicserélt golyóról, rövidre vagy gyorsra vett pörgetésekről, a kaszinó saját embereivel megtöltött asztalról és végül bezárt asztalról szólnak. Ezek a történetek a játékosok oldaláról származnak, és nehéz ellenőrizni őket (Goldman, 2007). A taktikáknak mégis van értelmük: egy rövid vagy gyors pörgetéssel nem lehet a golyót egy rekeszrefelszerelésRekeszA rotor 37 számozott rekeszének egyike. Angolul még: slot, cup.Teljes cikk → célozni, de összezavarja azt az időzítést, amelyet egy előrejelző mér.

Új krupié, kicserélt golyó és egy asztal, amelyet a kaszinó saját emberei töltenek meg.

Eltalálhatják a krupiék a számokat a rulettben? A tévhit

Mennyire kell jónak lennie az előrejelzésnek

Thorp (1984) kiszámolta, mennyit ér egy előrejelzés, ha a hibája haranggörbét követ: egy jellemző pörgetésben az előre jelzett rekesz σ rekesznyivel tér el egyik vagy másik irányba. Ha csak az előre jelzett számra teszel, vagy arra és mindkét oldalon két-két szomszédjáratétSzomszédokEgy szám és a keréken mindkét oldalán a két-két szomszédos rekesz, öt teljes számra tett zsetonnal.Teljes cikk →, az előny egyedül σ-tól függ. Egy tökéletes előrejelzés minden teljes számottétTeljes számEgyetlen szám, 35:1 arányban fizet.Teljes cikk → megnyerne. σ = 10 rekesznél, ezt a pontosságot érte el Thorp és Shannon, egy teljes szám nagyjából +44%-ot hoz, ezt a számot adja meg Thorp az eszközükre; 1998-as beszámolója a kerék legkedvezőbb nyolcadára vonatkoztatja. Az előny a hiba növekedésével gyorsan csökken, és európai keréken nagyjából 17, amerikain 16 rekesznél eltűnik, amikor az előrejelzés majdnem a kerék felével téved. Thorp saját hibakerete megmutatja, miért van közel ez a határ: a rotor és a golyó időzítéséből eredő 1,4 és 5,5 rekeszes, a golyónak a terelőkönfelszerelésTerelőA lejtőn lévő fémakadályok egyike, amelyek szétszórják a leeső golyót. Más néven: csónak, gyémánt, tüske.Teljes cikk → át történő eséséből eredő 7 és a rekeszekben való pattogásból eredő 6 rekeszes külön hibák együtt nagyjából 10,8-at adnak.

jellemző σ hiba, rekeszegy számöt szomszéd
0+3500%+620%
2+611%+468%
4+258%+237%
6+139%+133%
8+79%+77%
10+44%+42%
12+22%+21%
14+8,8%+8,5%
16+2,2%+2,0%
17+0,3%+0,2%
18−0,9%−0,9%
20−2,1%−2,1%
nincs előrejelzés−2,70%−2,70%
Thorp 38 rekeszes táblázatának saját újraszámolásunk 37 rekeszes kerékre: a hiba normális eloszlású, a kerék köré tekerve, és egy rekesz egy egység széles.

Lassulás

Kérdések

Építhetnék előrejelzőt RNG-asztalokhoz?

Nem. Nincs golyó. A számot a szoftver az animáció előtt sorsolja ki.

És a látható indítású, későn záró élő asztalok?

Sebezhetők lennének az időzítéssel szemben, ezért egyiket sem működtetik így.

Játékos matek

Előbb próbáld meg magad. Minden megoldás össze van csukva; nyisd ki, ha készen állsz.

  1. Egy bemondott szomszédoktétSzomszédokEgy szám és a keréken mindkét oldalán a két-két szomszédos rekesz, öt teljes számra tett zsetonnal.Teljes cikk → tét egy-egy zsetontpénzZsetonRögzített összeget képviselő korong, amelyet a tablóra helyezve teszel tétet. Más néven: cheque.Teljes cikk → tesz egy számra és a keréken mellette mindkét oldalon álló két-két rekeszrefelszerelésRekeszA rotor 37 számozott rekeszének egyike. Angolul még: slot, cup.Teljes cikk →: öt zsetont. Milyen gyakran kell egy előrejelzésnek ebbe az öt rekeszbe esnie a nullszaldóhoz, és mennyit hoz, ha ötből egyszer talál?

    A megoldás megjelenítése

    Válasz 36-ból 5-nél, 13,9%-nál nullszaldós, szemben a puszta véletlen 13,5%-ával. Ha ötből egyszer talál, 44%-kal többet ad vissza, mint amennyi a tét.

    Ha a tét talál, az egyik zseton 35 az 1-hez nyer, és a nyereményével együtt visszajön, 36 zseton, a másik négy elvész. Egy találat tehát 5 feltett zsetonra 36-ot ad vissza, és a tét akkor nullszaldós, ha 36-ból 5-ször talál, 13,9%. A véletlen 37-ből 5-ször talál, 13,5%. Ez a kis különbség, kevesebb mint fél százalékpont, az a hely, ahonnan az egész 2,70% származik.

    Ötből egy találatnál minden 5 feltett zseton után 0,2 × 36 = 7,2 zseton jön vissza, +44%. Négyből egynél +80%.

    Ezért ér olyan sokat a pontosság kis javulása, és ezért zárják le a kaszinók nagy téteknél korán a bemondott téteketasztalBemondott tétOlyan tét, amelyet nem kézzel teszel le, hanem bemondasz a krupiénak; többnyire a kerék egy szektorára szól, például voisins vagy tiers. Más néven „bejelentett tét”.Teljes cikk →: ez a kis különbség a ház teljes árrése. A 2004-es Ritz-beli játékosok a beszámolók szerint így tettek.

  2. Thorp négy független hibát sorolt fel az előrejelzésében, rekeszben mérve: 1,4 a rotorfelszerelésRotorA keréknek a rekeszeket hordozó, forgó része.Teljes cikk → időméréséből, 5,5 a golyófelszerelésGolyóA kis golyó, amelyet a rotor forgásával szemben indítanak el a pályán. A modern golyók ivorinból vagy teflonból készülnek, 18–21 mm-esek.Teljes cikk → időméréséből, 7 a golyó terelőkönfelszerelésTerelőA lejtőn lévő fémakadályok egyike, amelyek szétszórják a leeső golyót. Más néven: csónak, gyémánt, tüske.Teljes cikk → át történő leeséséből és 6 a rekeszekben való pattogásból. Mekkora a teljes hiba, és mennyit tesz hozzá a két időmérési hiba?

    A megoldás megjelenítése

    Válasz Összesen körülbelül 10,8 rekesz. Az időmérési hibák nélkül 9,2 lenne, így a két időmérés csak 1,6-ot tesz hozzá.

    A független hibák nem közvetlenül adódnak össze, hanem a négyzeteik. Az összeg tipikus nagysága a négyzetösszeg négyzetgyöke: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2, és √117,2 ≈ 10,8.

    A két időmérési hiba nélkül: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.

    A 10,8 rekesznyi teljes hiba belül van az oldal táblázatában szereplő 17 rekeszes határon, és egyetlen számon körülbelül +34%-ot ér. A tanulság, amelyet Thorp levont: ha a terelőkön át történő leesés a legnagyobb hiba, a jobb időmérés keveset hoz.

Egy kis humor

A fizika működik. A tétrakási idő lezárult.

A fizika működik. A tétrakási idő lezárult.

Források

  1. Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.” Review of the International Statistical Institute 37(3), 1969.
  2. Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling. Gambling Times / Lyle Stuart, 1984.
  3. Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.” Second International Symposium on Wearable Computers, IEEE, 1998.
  4. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin, 1985.
  5. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3), 2012.
  6. Goldman, N. Great Gambling Scams. John Blake, 2007.
  7. Nevada Revised Statutes, chapter 465. 465.075. szakasz, eszköz használata a játék kimenetelének előrejelzésére (1985).
ellenőrizve: 2026-09-28modell: európai, egyetlen zérómódszertan ↗források ↗