Statisztikai szignifikancia
A „szignifikáns” azt jelenti, hogy szabályos kerék mellett valószínűtlen, nem azt, hogy „valódi”, és nem azt, hogy „nyereséges”.
A 0,05-ös p-érték azt jelenti, hogy egy szabályos kerék húszból egyszer produkálna ilyen féloldalas mintázatot. Ha húsz kereket nézel meg, egy véletlenül át fog menni.
Mi a p-érték
Annak a valószínűségematematikaValószínűségEgy kimenetel esélye, 0-tól 1-ig vagy 0%-tól 100%-ig. Egy szám: 1/37 = 2,70%.Teljes cikk →, hogy legalább akkora eltérést látunk, mint a megfigyelt, ha a kerék szabályos lenne. Állítás az adatokról egy feltevés mellett, nem a kerékről. A 0,03-as p-értéklaborp-értékAnnak valószínűsége, hogy legalább akkora eltérést látsz, mint a megfigyelt, ha a kerék szabályos volna.Teljes cikk → azt mondja: egy szabályos kerék az esetek 3%-ában ad ilyet. Azt nem mondja: 97% az esélye, hogy a kerék torzított. A második állításhoz tudni kellene, eleve mennyire gyakoriak a torzított kerekeklaborTorzított kerékOlyan kerék, amelynek fizikai hibái miatt egyes rekeszek valószínűsége nagyobb, mint 1/37. Ritka, és csak több ezer feljegyzett pörgetéssel mutatható ki.Teljes cikk →, és egy modern kaszinóban nagyon ritkák, így egyetlen szignifikáns eredmény sokkal valószínűbben véletlen egybeesés, mint lelet.
Többszörös összehasonlítás
Minden próbának, amelyet egy szabályos keréken futtatsz, 5% esélye van átmenni 5%-os szinten. Tesztelj húsz kereket, és egy átmegy. Tesztelj egy kereket húsz időablakban, és egy átmegy. Tesztelj egy mintát 37 rekeszesfelszerelésRekeszA rotor 37 számozott rekeszének egyike. Angolul még: slot, cup.Teljes cikk → csoportosítással, hat szektoroskerékSzektorA kerék egymás melletti rekeszekből álló íve, szemben a tablón alkotott csoportokkal.Teljes cikk → csoportosítással és három színcsoportosítással, és valami átmegy. A gyógymód: döntsd el a próbát, mielőtt megnézed az adatokat, futtasd le egyszer, és erősítsd meg új adatokon. Az átvizsgálás, amely „torzított” kereket talál, általában maga hozta létre az eredményt.
Szignifikancia kontra nagyság
Egy hatalmas minta egy jelentéktelen torzítást is szignifikánssá tehet. Egy rekesz, amely 1/37 helyett 1/36,5 gyakorisággal jön ki, valódi hiba, amely néhány millió pörgetés alatt elérné a szignifikanciát, és a 35 az 1-hez kifizetéspénzKifizetésAmit a nyertes tét visszaad, „X az 1-hez” formában megadva, a visszajáró téten felül.Teljes cikk → mellett mégis veszteséget hozna. A játékos számára a hatás nagysága számít: kijön-e bármelyik rekesz 1/36 vagy jobb gyakorisággal, és mennyivel? A khi-négyzet a kerékről mond valamit; csak a találati arány mond valamit a tétről.
Erő
A másik hiba az, ha elszalasztasz egy létező torzítást. 1000 pörgetéssel egy 1/30-as rekeszt (ez nagyon nagy torzítás) 5%-os szinten csak az esetek nagyjából felében mutat ki a próba. Ezen a mintanagyság segít, nem a leleményesség. A mintanagyságról szóló oldal megadja a számokat.
Gyakorlati mérce
Ahhoz, hogy egy torzításra vonatkozó állítás érdekes legyen: előre kiválasztott próba, 0,05 helyett p < 0,01, megismétlés egy hasonló méretű független mintán, és a megismétlés után a kedvezményezett rekeszeken 1/34-es vagy jobb becsült találati arány. Ezt a mércét a játék történetében néhányszor teljesítették, és a nyilvános feljegyzések szerint modern, karbantartott keréken soha.
Kérdések
Az 1920-as évekből származó konvenció. Nincs benne semmi különleges; ha sok kereket vizsgálsz át, a 0,01 észszerűbb küszöb.
Valószínűleg nem ad egyenletes eredményeket. Lehet krupiéhatás, feljegyzési hiba vagy adatbeviteli probléma. Ismételd meg.
Nem. Azt mondja meg, hogy az eloszlás nem stimmel. Hogy hol, azt a szektorelemzés és a hatás nagysága mondja meg.
Játékos matek
Előbb próbáld meg magad. Minden megoldás össze van csukva; nyisd ki, ha készen állsz.
Egy olvasó beszámolt a Wizard of Oddsnak egy dupla zéróskerékZéróAz egyetlen zöld rekesz, amelyet sem egyszerű esély, sem tucat, sem oszlop nem fed le; a házelőny forrása. Más néven: egyetlen zéró, 0.Teljes cikk → kerékről, amelyen az első tucattétTucat1–12, 13–24 vagy 25–36, 2:1 arányban fizet.Teljes cikk → 3000 pörgetésből 742-szer jött ki. Hány szórássalmatematikaSzórásA variancia négyzetgyöke; az eredmény jellemző távolsága a várható értéktől.Teljes cikk → van ez az átlag alatt, és milyen gyakran produkálná ezt egy szabályos kerék?
A megoldás megjelenítése
Válasz Körülbelül 8,1 szórással alacsonyabb. Egy szabályos kerék körülbelül 3 × 10¹⁵ próbálkozásból egyszer produkálná, vagyis soha. A kérdéssel együtt közölt válasz 11,75-öt mond; mi 8,07-et kapunk.
Az első tucat a 38 rekeszbőlfelszerelésRekeszA rotor 37 számozott rekeszének egyike. Angolul még: slot, cup.Teljes cikk → 12-t tartalmaz. 3000 pörgetésben átlagosan 3000 × 12/38 = 947,4 találata van, √(3000 × 12/38 × 26/38) = 25,5 szórással.
A 742 205,4-del van az átlag alatt: 205,4/25,5 = 8,07 szórás.
Egy szabályos kerék körülbelül 740 próbálkozásból egyszer marad el három szórással; nyolc szórással körülbelül 3 × 10¹⁵-ből egyszer (haranggörbe, egy oldal). Az, hogy az olvasó a három tucat közül a legrosszabbat vette észre, semmi lényegeset nem változtat. Egy ilyen eredmény azt mondja, hogy a kerék, vagy a számlálás, hibás. Egyzérós keréken ugyanez a szám 9,0 szórással lenne alacsony (átlag 973,0, szórás 25,6).
Egy kis humor
Húsz szabályos kerékből egy „szignifikáns”. Ezt jelenti a szám.
Források
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, rulettel kapcsolatos kérdések.