Lassulás

A modell

Tekintsük úgy, hogy a golyótfelszerelésGolyóA kis golyó, amelyet a rotor forgásával szemben indítanak el a pályán. A modern golyók ivorinból vagy teflonból készülnek, 18–21 mm-esek.Teljes cikk → egy állandó a tag (gördülési súrlódás) és egy sebességgel arányos b·v tag (légellenállás és sebességfüggő veszteségek) lassítja: dv/dt = −(a + bv). A megoldás exponenciális közeledés a kritikus leesési sebességhez. A T = 2πr/v köridő ezért körről körre egyre nagyobb mértékben nő. Illeszd a-t és b-t az első néhány körre, és adódnak a hátralévő körök, valamint a leesés időpontja. Semmi egzotikus nincs ebben; elsőéves mechanika, alkalmazva egy pályán futó golyóra.

Mit ér a becslés

Egy 0,2 másodpercen belül pontos leesési idő és a rotorfelszerelésRotorA keréknek a rekeszeket hordozó, forgó része.Teljes cikk → másodpercenkénti 15 rekesznyifelszerelésRekeszA rotor 37 számozott rekeszének egyike. Angolul még: slot, cup.Teljes cikk → sebessége együtt nagyjából három rekeszen belül behatárolja a leesési pont alatti rekeszt. Ez a jó hír egy előrejelző számára. A rossz hír az, hogy a golyó ezután átfut a lejtőnfelszerelésLejtőA golyópálya és a rekeszek közötti lejtős rész, ahol a terelők ülnek.Teljes cikk →, nekiütközik egy terelőnekfelszerelésTerelőA lejtőn lévő fémakadályok egyike, amelyek szétszórják a leeső golyót. Más néven: csónak, gyémánt, tüske.Teljes cikk →, és átpattog a válaszfalakonfelszerelésVálaszfalA kerék két rekesze közötti fém elválasztó.Teljes cikk →, a végső rekesz pedig egy 20–30 rekesz széles eloszlásban szóródik. A pályaszakasz pontosságát nagyrészt felemészti a leesési szakasz szóródása.

A rulettgolyó fizikájaA rulett rotorjának sebessége

Mi maradt

Ha a szóródás eloszlásának van csúcsa, vagyis a golyó gyakrabban esik a leesési rekesz közelébe, mint véletlenszerűen, akkor az előre jelzett rekesz körüli szektorrakerékSzektorA kerék egymás melletti rekeszekből álló íve, szemben a tablón alkotott csoportokkal.Teljes cikk → tett tét kis előnyt ad. Small és Tse (2012) ezt laborban, kamerával mérte, és az előre jelzett szektor találati arányát elég magasnak találta ahhoz, hogy néhány százalékkal pozitívba fordítsa a házelőnytmatematikaHázelőnyAz egyes tétekből a kaszinó által átlagosan megtartott rész: az európai rulettben 2,70%.Teljes cikk →. Az ő körülményeik – teljes felülnézet, ismert kerék, a golyó indítása után megtett tétek – egy élő asztalnál nem léteznek.

Mi változik óráról órára

A két állandó egy keréknél sem rögzített. Az Eudaemonok, akik az 1970-es években évekig időzítettek egy kaszinókereket, azt találták, hogy a lassítás nagyobb részét a levegő végzi, nem a pálya, és hogy a golyó is számít: egy teflongolyó kétszer olyan gyorsan veszítette el a sebességét, mint egy biliárdgolyó-kompozitból készült. Azt is látták, hogy az előrejelzéseik óránként 5–10%-kal elcsúsztak, ha kinyitottak egy ajtót vagy változott az idő, mert a nyirkos vagy sűrű levegő hamarabb lelassítja a golyót. A programjuk ezért külön beállítást tartott a golyó lassulási ütemére és arra a sebességre, amellyel elhagyja a pályát, és a játékos mindkettőt újraállította minden asztalnál, és újra, valahányszor az előrejelzések csúszni kezdtek.

Az Eudaemons csoport

Miért magyarázza ezt el a Labor

Nem azért, hogy bárki megcsinálhassa. Hanem hogy megmutassa, miből áll valójában a játék véletlenszerűsége: egy determinisztikus szakaszból, amelyet a kaszinók a tétek korai lezárásával és minimális fordulatszámmal védenek, és egy kaotikus szakaszból, amelyet terelőkkel és alacsony válaszfalakkal védenek. Aki ezt megérti, az azt is megérti, miért biztos a 2,70%.

Számolj utána magad

Bármelyik közvetítésen mérd le három körön át, mikor halad el a golyó egy terelő mellett, és extrapolálj; legtöbbször egy körön belül eltalálod a leesést, ami a determinisztikus szakasz a leírtak szerint működve. Aztán figyeld, hová esik a golyó valójában a leesési pont alatti rekeszhez képest, és vezess strigulát ötven pörgetésen át. A strigulák egy szóródási eloszlást adnak, és ennek szélessége a válasz arra, hogy „miért nem lehet ezt legyőzni?”.

Képlet

Kérdések