Mintanagyság
Hány pörgetés kell, mielőtt egy mintázat bármit jelentene.
Ahhoz, hogy észszerű biztonsággal kimutass egy rekeszt, amely 37-ből 1 helyett 30-ból 1 gyakorisággal jön ki, nagyjából 4000 pörgetés kell. Egy 35-ből 1-es rekeszhez, amilyen valóban fizetne, nagyjából 70 000.
Miért ennyi
A jel, ezer pörgetésenként néhány többlettalálat, kicsi a √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37) binomiális zajhoz képest. A zaj 1/√n szerint csökken, így a bizonytalanság felezése négyszer annyi pörgetésbe kerül. Egy 1/30-as rekeszfelszerelésRekeszA rotor 37 számozott rekeszének egyike. Angolul még: slot, cup.Teljes cikk → ezer pörgetésből 33 találatot ad a várt 27 helyett: hat többlettalálatot, nagyjából ötös szórássalmatematikaSzórásA variancia négyzetgyöke; az eredmény jellemző távolsága a várható értéktől.Teljes cikk →. Egyetlen ezres minta ezeket nem tudja megbízhatóan megkülönböztetni.
A képlet
Egyetlen rekesz egyoldali próbájához 5%-os szinten, 80%-os próbaerővel a szükséges n nagyjából ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², ahol p₀ = 1/37, p₁ pedig a gyanított gyakoriság. Ez egy előre kiválasztott rekeszre érvényes. Ha mind a 37 rekeszt átvizsgálod a legforróbbat keresve, szorozd meg nagyjából kettővel-hárommal, hogy a téves pozitív arány tisztességes maradjon.
Gyakorlati értelmezés
Egy „forró szám”tévhitForró számOlyan szám, amely az utóbbi időben a vártnál gyakrabban jött ki. Szabályos keréken semmit sem jelez előre.Teljes cikk → 300 pörgetés után zaj. 3000 után ok arra, hogy gyűjts még 3000-et ugyanarról a kerékről. 30 000 után talán megér egy fizikai mérést a kerék. A történelem minden dokumentált torzításkihasználása több tízezer feljegyzett pörgetésre épült, és mindegyik hónapokig tartott.
Az adatok ára
Óránként 50 pörgetéssel 10 000 pörgetés 200 óra feljegyzés, vagy több hétnyi közzétett előzmény másolása, egyetlen azonosított kerékfejrőlfelszerelésKerékfejA rotor szinonimája: a számokat hordozó forgó rész.Teljes cikk →, amelyet a kaszinó közben nem cserélt el és nem látott el új válaszfalakkal. Ez, és nem a statisztika, az oka annak, hogy a torzításra épülő játék kihalt: a karbantartási ciklus rövidebb, mint az adatgyűjtési.
Mintanagyság magához az előnyhöz
Ugyanez a számítás megmondja, mennyi idő alatt látja meg egy játékos a házelőnytmatematikaHázelőnyAz egyes tétekből a kaszinó által átlagosan megtartott rész: az európai rulettben 2,70%.Teljes cikk → a saját eredményeiben: nagyjából 1400 egyszerű esélyes pörgetés egy szigmához, 10 000 ahhoz, hogy az előny összetéveszthetetlen legyen. Aki azt állítja, hogy egy rendszer ennél kevesebb pörgetésen működik, zajról számol be.
Képlet
Kérdések
Segít, ha rekeszek helyett szektorokatkerékSzektorA kerék egymás melletti rekeszekből álló íve, szemben a tablón alkotott csoportokkal.Teljes cikk → tesztelsz, mert egy fizikai hiba általában egy ívet érint, és a jel a rekeszeken át összeadódik. A nagyságrendet nem változtatja meg.
Igen, ha a kerékfej ugyanaz, és közben nem szervizelték. Ezt nehéz tudni.
Konvenció. Azt jelenti, hogy egy megadott méretű valódi torzítást ötből négyszer kimutatnánk.
Egy kis humor
A zaj 1/√n szerint csökken. A türelem gyorsabban.
Források
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.