Valószínűség a rulettben

Egyetlen pörgetés

A 37 rekeszfelszerelésRekeszA rotor 37 számozott rekeszének egyike. Angolul még: slot, cup.Teljes cikk → mindegyike egyformán valószínű, így a valószínűségmatematikaValószínűségEgy kimenetel esélye, 0-tól 1-ig vagy 0%-tól 100%-ig. Egy szám: 1/37 = 2,70%.Teljes cikk → puszta számolás. A négy számra tett tét a pörgetések 4/37-ében nyer, ez körülbelül 10,8%. Egyetlen pörgetés valószínűségében ennél több nincs, ezért lehet az egész játékot egy szalvétán elemezni.

Több pörgetés

A pörgetések függetlenek, ezért egy sorrend valószínűségei összeszorzódnak. Két pirostétPirosEgyszerű esély a 18 piros számra. Franciául: rouge.Teljes cikk → egymás után: (18/37)² = 23,7%. Piros, aztán zérókerékZéróAz egyetlen zöld rekesz, amelyet sem egyszerű esély, sem tucat, sem oszlop nem fed le; a házelőny forrása. Más néven: egyetlen zéró, 0.Teljes cikk →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Kétszer egymás után a tizenhetes: (1/37)² = 0,073%, nagyjából egy az 1369-ből. Egy adott sorrendnél számít a sorrend, egy darabszámnál nem: „piros, aztán feketetétFeketeEgyszerű esély a 18 fekete számra. Franciául: noir.Teljes cikk →” 25,0%, de „két pörgetésben egy piros és egy fekete, bármilyen sorrendben” 50,0%.

Független rulettpörgetések

Legalább egyszer

A komplementerrel számolj. Annak a valószínűsége, hogy egy teljes számtétTeljes számEgyetlen szám, 35:1 arányban fizet.Teljes cikk → 37 pörgetés alatt egyszer sem jön ki, (36/37)³⁷ = 36,3%, így legalább egy találat esélye 63,7%, és nem az a „biztos dolog”, amit sok játékos 37 próbától vár egy 37-ből 1 esélyű tétnél. Ugyanez a számítás azt mutatja, hogy egy szám nagyjából 3-ból 1 eséllyel egyszer sem jelenik meg 37 pörgetés alatt, ezért mutat az eredménytábla mindig néhány „hideg” számot.

Rulett-eredmények: Az eredménytábla olvasása

Várható várakozási idő

Egy teljes szám átlagosan 37 pörgetésenként egyszer jön ki, de a várakozás rendkívül ingadozó: a medián várakozás körülbelül 25 pörgetés (az esetek felében hamarabb jön), és húszból egyszer a várakozás meghaladja a 110 pörgetést. Egy geometriai folyamat várakozási idejének eloszlása hosszú farkú, és az a játékos, aki „tudja”, hogy egy szám 60 pörgetés után esedékes, olyasmit ír le, ami ötből egyszer megtörténik.

Tévhit: A számok esedékesek

Gyakori hibák

Összeadni olyan események valószínűségét, amelyek egyszerre is bekövetkezhetnek (a piros vagy páratlan nem 36/37, hanem 26/37, mert tíz szám mindkettő). Összeszorozni ugyanazon pörgetés eseményeit (piros és páratlan egy pörgetésen 10/37, nem 18/37 × 18/37). A korábbi pörgetéseket annak a sorrendnek a részeként kezelni, amelyre most teszel: tíz piros után a tizenegyedik piros esélye 18/37, nem (18/37)¹¹.

Esélyek és valószínűség

A kaszinók a kifizetéseketpénzKifizetésAmit a nyertes tét visszaad, „X az 1-hez” formában megadva, a visszajáró téten felül.Teljes cikk → esélyekben adják meg. Az 1/37 valószínűség 36 az 1-hez esélyt jelent ellene. A 35 az 1-hez kifizetés tehát egy egységgelpénzEgységAz alaptét, amelyben egy rendszer vagy egy játékos számol. A progressziókat egységekben írják le, hogy bármelyik asztalon alkalmazhatók legyenek.Teljes cikk → kevesebb, és ez a házelőnymatematikaHázelőnyAz egyes tétekből a kaszinó által átlagosan megtartott rész: az európai rulettben 2,70%.Teljes cikk → eredeti formája. Átváltás: esélyek ellene = (1 − p)/p; valószínűség = 1/(esélyek + 1).

Képlet

Kérdések