Bónuszkörös kerekek
Kerekek, amelyek többet fizetnek, ha kigyullad egy bónusz: véletlenszerű Bonus számok egy négyzérós keréken, egy széles rekesz, amely ingyenes pörgetéseket oszt, egy második, szorzókat tartalmazó kerék. A bónusz valódi, és a számlája is az.
A bónuszt meg kell fizetni: több házrekesszel vagy máshol lefaragott kifizetéssel. A Fast Action Roulette négy zéróval fizeti meg a Bonus számait, és a teljes száma 6,65%-ba kerül. A Double Bonus Spin egy széles Bonus rekeszt ad hozzá, amely ingyenes pörgetéseket ad, és a mi számításunk szerint olcsóbbá teszi a szokásos tétjeit egy sima amerikai keréknél. A bónusz köré épített további tétekben van a költség: 13%–25%. A Deal or No Deal Roulette egyáltalán nem árazható, mert nem közli, milyen gyakran indul a bónusza.
A bónusz ára
Egy közönséges keréken a házelőnymatematikaHázelőnyAz egyes tétekből a kaszinó által átlagosan megtartott rész: az európai rulettben 2,70%.Teljes cikk → a rekeszekfelszerelésRekeszA rotor 37 számozott rekeszének egyike. Angolul még: slot, cup.Teljes cikk → azon hányada, amelyet a kifizetésekpénzKifizetésAmit a nyertes tét visszaad, „X az 1-hez” formában megadva, a visszajáró téten felül.Teljes cikk → figyelmen kívül hagynak: 37-ből 1, 38-ból 2. A bónusz megszegi ezt a szabályt, mert egyes eredmények többet fizetnek, mint amennyit a szabály megenged. A pénznek valahonnan jönnie kell, és az oldal első három kereke háromféleképpen teremti elő: több házrekesszel, magára a bónuszra tett külön téttel, vagy mindkettővel. A negyedik nem mondja meg, mennyibe kerül a bónusza.
Fast Action Roulette
A Fast Action Roulette 2020-ban indult a szingapúri Marina Bay Sandsben. A kerekén 40 rekesz van: 1-től 36-ig, 0, 00, egy S és a kaszinó logója, vagyis négy rekesz, amelyet a kifizetések figyelmen kívül hagynak. Pusztán a szabály szerint ez minden tétnél 10%-ba kerülne. Minden pörgetésnél a tablófelszerelésTablóAz asztalra nyomtatott tétrács. Más néven: asztal, filc, posztó.Teljes cikk → 40 mezőjéből 10 véletlenszerűen kigyullad Bonus mezőként. A tablón 10 sor van, soronként 4 mezővel, és csak négyféle tét megengedett.
Hogyan jön ki a 6,65% egy számra
Négyből háromszor a számod nem Bonus szám, és a szokásos 35 az 1-hez arányban fizet. Nagyjából négyből egyszer az, és 40 az 1-hez fizet. 435-ből egyszer a teljes sora ki van világítva, és 80 az 1-hez fizet. Átlagolva egy nyerő teljes számtétTeljes számEgyetlen szám, 35:1 arányban fizet.Teljes cikk → körülbelül 36,3 az 1-hez fizet. 40 rekesznél a valódi esélyekmatematikaValódi esélyekAz a kifizetés, amely igazságossá tenné a tétet: a vesztes kimenetelek száma osztva a nyertesekével. 37 rekesz esetén a teljes szám valódi esélyei 36 az 1-hez.Teljes cikk → 39 az 1-hez, így a sima 35 az 1-hez négy egységgelpénzEgységAz alaptét, amelyben egy rendszer vagy egy játékos számol. A progressziókat egységekben írják le, hogy bármelyik asztalon alkalmazhatók legyenek.Teljes cikk → marad el; a bónuszok ennek nagyjából a harmadát pótolják, és a tét 10% helyett 6,65%-ba kerül: többe, mint egy amerikai kerék, kevesebbe, mint egy sima, négy zérótkerékZéróAz egyetlen zöld rekesz, amelyet sem egyszerű esély, sem tucat, sem oszlop nem fed le; a házelőny forrása. Más néven: egyetlen zéró, 0.Teljes cikk → tartalmazó kerék.
Egy osztott tét tervezése
A játékban nincs osztott téttétOsztott tétKét szomszédos szám, 17:1 arányban fizet.Teljes cikk →. Bollman azt kérdezi, mennyit kellene fizetnie egy osztott tétnek, ha ugyanazt a Bonus ötletet alkalmazná: normál esetben 17 az 1-hez, többet, ha az egyik vagy mindkét száma Bonus. Két adott mező közül 52-ből 29-szer egyik sem Bonus, 52-ből 20-szor az egyik, 52-ből 3-szor mindkettő. Ha az előnyt az amerikai 5,26% és a triplazérós 7,69% között akarjuk tartani, szűk a választék. A legegyszerűbb terv az egy-Bonusos esetet változatlanul hagyja, és 30 az 1-hez fizet, ha mindkettő Bonus: 6,25%.
Double Bonus Spin
Az IGT Double Bonus Spin játéka megtartja az amerikai kereket, és egy sárga, másfél rekesz széles Bonus rekeszt ad hozzá, így a kerék 39,5 rekeszszélességből áll. Ingyenes pörgetések nélkül ez a többletszélesség egyszerűen a házé lenne: 39,5-ből 3,5 házrekesznyi, minden tétnél 8,86%-os előny. Ha a golyófelszerelésGolyóA kis golyó, amelyet a rotor forgásával szemben indítanak el a pályán. A modern golyók ivorinból vagy teflonból készülnek, 18–21 mm-esek.Teljes cikk → a Bonus rekeszbe esik, a tabló minden tétje két ingyenes pörgetésre lent marad, ezeket egy golyó mutatja két gyűrűn. A zsetonodatpénzZsetonRögzített összeget képviselő korong, amelyet a tablóra helyezve teszel tétet. Más néven: cheque.Teljes cikk → csak akkor veszíted el, ha mindkét ingyenes pörgetés mellémegy, és egyszer vagy kétszer nyersz, ha az egyik vagy mindkettő talál. Ezért ez az a ritka kerék, ahol a költség attól függ, hány számot fed le egy tét: az ingyenes pörgetések a kevés számra tett tétnek érnek a legtöbbet.
A sárga tétek
A Double Bonus Spin költsége a sárga tétekben rejlik, amelyeket magára a Bonus rekeszre teszel. Az egyszerű sárga tét 12 az 1-hez fizet, ha a golyó a Bonus rekeszbe esik, majd a nyereményét 10-zel szorozza, ha az egyik ingyenes pörgetés újra eltalálja, 100-zal, ha mindkettő. Az osztott és a hármas változat a 00-t, illetve a 0-t és a 00-t is hozzáveszi 6 az 1-hez és 4 az 1-hez, de ha a golyó a 0-ba vagy a 00-ba esik, a tét a bónuszkör elindítása nélkül fizet.
Egy második, szorzókat tartalmazó kerék
2025 augusztusában a Las Vegas Strip-i Palazzo üzembe helyezte az Interblock Bonus Wheel Roulette játékát. A zérók helyét négy színes drágakőrekesz veszi át, és ha a golyó drágakőre esik, egy második kerék indul, legfeljebb 500× szorzókkal. Egy Las Vegas-i hírportál a Vegas Advantage-re hivatkozva 10%-os házelőnyt közölt a számokra és 9,25%-ot a drágakövekre. A tíz százalék éppen annyi, amennyibe négy házrekesz kerül egy 40 rekeszes keréken – ugyanaz az alap, mint a Fast Actionnél –, mielőtt bármit is visszaadna a bónusz. A teljes kifizetési táblázatotpénzKifizetési táblázatAnnak listája, hogy melyik tét vagy eredmény mennyit fizet. Gépeken és melléktéteknél itt dől el a házelőny.Teljes cikk → nem láttuk, ezért ezek a közölt adatok.
Deal or No Deal Roulette: egy ár, amelyet senki sem tesz közzé
Ez az egyzérós online játék, amelyet főleg brit játékosoknak kínálnak, egy gyűrűt ad a számokon kívülre. A gyűrű nagyrészt üres, egy pirostétPirosEgyszerű esély a 18 piros számra. Franciául: rouge.Teljes cikk → dobozzal és egy feketetétFeketeEgyszerű esély a 18 fekete számra. Franciául: noir.Teljes cikk → telefonnal. A fő tétek a szokásos európai rulettváltozatEurópai rulettEgyzérós kerék, 37 rekesz, házelőny 2,70%. Ez az oldal alapmodellje.Teljes cikk → tétjei. Egy választható Bonus Bet akkor nyer, ha a golyó a két szimbólum egyike mellett áll meg. A doboz mellett a tévéműsort játszod: 22 doboz a tét 3–151-szeresét rejti, egyet megtartasz, a többit hatos, ötös, ötös és négyes körökben nyitod ki, és minden kör után egy bankár felajánlja a még bontatlan dobozok átlagának körülbelül 96%-át. A 22 nyeremény átlaga 1027/22 = a tét 46,68-szorosa, így minden ajánlat visszautasítása átlagosan valamivel többet ér, mint bármelyik elfogadása. A telefon mellett három doboz közül egyet nyitsz ki, amely a tét 50-, 80- vagy 100-szorosában korlátozza egy nyereménykerék felső határát, és legfeljebb háromszor pörgetheted meg. A Wizard of Odds kiszámolja, hogy ha az első pörgetésnél 35-öt vagy többet, a másodiknál 27-et vagy többet fogadsz el, az átlagosan a tét 40,42-szeresét hozza.
Amit a játék elhallgat
A súgóképernyő megadja a nyereményeket, de azt nem, milyen gyakran áll meg a golyó egy szimbólum mellett. Ha mindkettőnél 37 pörgetésből 1 lenne, a bónusztét 46,68/37 + 40,42/37-et, a feltett összeg körülbelül 235%-át adná vissza: olyan tét lenne, amely több mint kétszeresen a játékosnak kedvez. A Wizard of Odds úgy becsüli, hogy a szimbólumok ennél sokkal ritkábban jönnek ki, és a gyakoriság ismerete nélkül a tét nem árazható. Az a kifizetési táblázat, amely mellett nincsenek ott az esélyek, nem ár.
A tanulság
A bónusz nem teszi olcsóbbá a kereket, hacsak a kaszinó nem ad vissza többet, mint amennyibe a bónusz neki kerül, és az itt árazott háromból csak egy ilyen.
- Először a házrekeszeket számold meg. Négy házrekesz 10%-ról indul, bármi gyullad is ki.
- Magára a bónuszra tett tétek a legdrágábbak a tablón: itt 13%–25%.
- A Double Bonus Spin szokásos tétjei a kivételek, a mi számításunk szerint 3% alatt – ha a játék a leírás szerint fizet.
- Olvasd el a súgóképernyőt: „az 1-ért” vagy „az 1-hez”, és mit szoroz a bónusz.
Kérdések
A teljes száma 6,65%-kal többe kerül egy amerikai keréknél, és sokkal többe egy európainál. A három bónusztétje 13%–25%-ba kerül.
Mert a két ingyenes pörgetés minden szokásos tétnél többet ér, mint amennyibe a másfél többletrekesz kerül. Ez a mi számításunk a szabályokból, ahogy Bollman leírja őket; ellenőrizd a játék saját kifizetési táblázatát.
Négy drágakőrekesz, amelyet a kifizetések házrekeszként kezelnek, ami az ár szempontjából ugyanaz: 10% a bónuszkerék előtt.
Játékos matek
Előbb próbáld meg magad. Minden megoldás össze van csukva; nyisd ki, ha készen állsz.
A Fast Action Roulette tablójánfelszerelésTablóAz asztalra nyomtatott tétrács. Más néven: asztal, filc, posztó.Teljes cikk → minden pörgetésnél a 40 mezőből 10 véletlenszerűen kigyullad bónuszmezőként. A tabló 10 sorból áll, soronként 4 mezővel. Milyen gyakran világít pontosan egy teljes sor? És milyen gyakran kettő?
A megoldás megjelenítése
Válasz Egy teljes sor: a pörgetések nagyjából 2,3%-ában, 44-ből 1. Két teljes sor: nagyjából 38 000 pörgetésből 1.
847 660 528 módon lehet 40 mezőből 10-et kiválasztani, és mind egyformán valószínű.
Két teljes sor: válaszd ki a két sort (45 mód), majd az utolsó 2 bónuszmezőt a többi 32 közül (496 mód). Két mező nem tud kitölteni egy harmadik sort, így ez 22 320 mód: nagyjából 37 978-ból 1.
Pontosan egy teljes sor: válaszd ki a sort (10 mód) és a másik 6 mezőt a maradék 36-ból (1 947 792 mód), majd vond le azokat a választásokat, amelyek egy második sort is kitöltenek (9 sor × 496 = 4464). Marad 10 × 1 943 328 = 19 433 280 mód, 2,29%. Bollman megoldókulcsában 0,0203 áll, ami valószínűleg elírás 0,0230 helyett: egy adott sor az esetek 2,30%-ában teli, és tíz sor van.
A Double Bonus Spin megtartja az amerikai tablót, benne az ötszámos téttel (basket)tétElső négyEgyzérós keréken: 0, 1, 2, 3 egy zsetonnal, 8:1 arányban fizet. Más néven: basket, quatre premiers.Teljes cikk →, amely 6 az 1-hez fizet. Sárga bónuszrekeszefelszerelésRekeszA rotor 37 számozott rekeszének egyike. Angolul még: slot, cup.Teljes cikk → másfél rekesznyi széles, és ha oda esik a golyófelszerelésGolyóA kis golyó, amelyet a rotor forgásával szemben indítanak el a pályán. A modern golyók ivorinból vagy teflonból készülnek, 18–21 mm-esek.Teljes cikk →, minden tét két ingyenes pörgetést kap. Bollman gyakorló feladatként nyitva hagyja az ötszámos tét árát. Mennyi az?
A megoldás megjelenítése
Válasz Nagyjából 4,72%, szemben ugyanennek a tétnek a sima amerikai keréken mért 7,89%-ával.
Számold a kereket rekeszszélességben: 38 közönséges rekesz és 1,5 a bónuszé, összesen 39,5. Normál pörgetésnél az ötszámos tét 5/39,5 eséllyel nyer és 6-ot fizet, 33/39,5 eséllyel veszít.
A bónuszkörben minden ingyenes pörgetés 5/39,5 eséllyel talál el egyet az öt számod közül. A zsetonodatpénzZsetonRögzített összeget képviselő korong, amelyet a tablóra helyezve teszel tétet. Más néven: cheque.Teljes cikk → csak akkor veszíted el, ha mindkettő mellémegy, az esetek (34,5/39,5)² = 76,3%-ában; egy találat 6-ot fizet, kettő 12-t. Átlagosan a kör +0,756 egységetpénzEgységAz alaptét, amelyben egy rendszer vagy egy játékos számol. A progressziókat egységekben írják le, hogy bármelyik asztalon alkalmazhatók legyenek.Teljes cikk → ér.
Összesítve, pörgetésenként: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Az ingyenes pörgetések az ötszámos tét szokásos árának nagyjából kétötödét elengedik. A válasz a mi számításunk; Bollman a kérdést megoldás nélkül adja fel.
Egy kis humor
Előbb a házrekeszeket számold meg, aztán a fényeket.
Források
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- „Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” Bonus Wheel Roulette a Palazzóban.
- Wizard of Odds. „Deal or No Deal Roulette.”