Belső és külső tétek a rulettben
Két tétcsalád, egy házelőnymatematikaHázelőnyAz egyes tétekből a kaszinó által átlagosan megtartott rész: az európai rulettben 2,70%.Teljes cikk →.
A belső tétek egy–hat számot fednek le, és 5:1 és 35:1 között fizetnek. A külső tétek tizenkét vagy tizennyolc számot fednek le, és 2:1 vagy 1:1 arányban fizetnek.
Belső tétek
A teljes szám (straight up)tétTeljes számEgyetlen szám, 35:1 arányban fizet.Teljes cikk →, az osztott tét (split)tétOsztott tétKét szomszédos szám, 17:1 arányban fizet.Teljes cikk →, az utca (street)tétUtcaHárom szám a tabló egy sorában, 11:1 arányban fizet. Franciául: transversale.Teljes cikk →, a sarok (corner)tétSarokNégy szám, amelyek a tablón közös sarokban találkoznak, 8:1 arányban fizet.Teljes cikk → és a hatos sor (six line)tétHatos sorHat szám két szomszédos sorban, 5:1 arányban fizet. Franciául: sixain.Teljes cikk → mind a számmezőn belül található. Ritkán nyernek, és sokat fizetnek. A teljes szám átlagosan 37 pörgetésből egyszer nyer, és 35 az 1-hez fizet; a hatos sor hatból egyszer nyer, és 5 az 1-hez fizet. Az asztali minimum általában a belső zsetonjaidpénzZsetonRögzített összeget képviselő korong, amelyet a tablóra helyezve teszel tétet. Más néven: cheque.Teljes cikk → összegére vonatkozik, így öt $1-os zseton öt számon teljesíti az $5-os minimumot.
Az élmény hullámzó. Egy teljes számra játszó játékos 70 pörgetésen át is maradhat találat nélkül (a valószínűségmatematikaValószínűségEgy kimenetel esélye, 0-tól 1-ig vagy 0%-tól 100%-ig. Egy szám: 1/37 = 2,70%.Teljes cikk → nagyjából 15%), aztán egy $10-os zsetonnal $350-t kap. A várható veszteségmatematikaVárható veszteségA várható érték szorozva a megtett tétek összegével; az egy játékmenet vagy időszak alatt átlagosan elveszített összeg.Teljes cikk → e 70 pörgetés alatt $19; a tényleges eredmény bárhol lehet −$700 és +$1000 között.
Külső tétek
A tucatoktétTucat1–12, 13–24 vagy 25–36, 2:1 arányban fizet.Teljes cikk →, az oszlopoktétOszlopTizenkét szám a tabló egyik függőleges oszlopában, 2:1 arányban fizet.Teljes cikk →, a pirostétPirosEgyszerű esély a 18 piros számra. Franciául: rouge.Teljes cikk →, a feketetétFeketeEgyszerű esély a 18 fekete számra. Franciául: noir.Teljes cikk →, a páratlan, a páros, a nagy és a kicsi a számmező körüli mezőkben vannak. Gyakran nyernek, és keveset fizetnek: a tucat 2 az 1-hez, a többi pedig a tét összegét. Mindegyiknek külön-külön el kell érnie az asztali minimumot. Az élmény egyenletes: egy pirosra tett tétekből álló játékmenet néhány tétnyit leng fel-le, és átlagosan a forgalompénzForgalomA játékmenet vagy időszak alatt megtett tétek teljes összege, az újra megtett nyereményeket is beleszámítva. Más néven: handle, action.Teljes cikk → 2,70%-ával kevesebbel ér véget.
Mi változik, és mi nem
A kimenetelek szóródása a két család között teljesen más. Az átlag nem. Mindkettő pontosan a tét 1/37-ével marad el a méltányos aránytól, így sok pörgetés alatt mindkettő az összes megtett tét 2,70%-át veszíti el. Az alábbi táblázat ugyanazt a $10-os, 100 pörgetéses játékmenetet mutatja mindkét esetben; a várható eredmény azonos, a jellemző sáv pedig a teljes számnál hatszor szélesebb.
Az élmény szerint válassz, ne a házelőny szerint
Ha hosszú, kis kilengésű játékmenetet szeretnél, a kis tétű külső tétektétKülső tétTét a számmezőt körülvevő mezőkre: tucatok, oszlopok és egyszerű esélyek.Teljes cikk → ezt adják. Ha egy nagy nyerés esélyét szeretnéd, és vállalod, hogy nagy eséllyel elveszíted a teljes keretet, a belső tétektétBelső tétMinden tét, amelyet a számmező számaira vagy azok közé teszel: teljes szám, osztott tét, utca, sarok, hatos sor.Teljes cikk → azt adják. Egyik sem okosabb. Csak a tét, a pörgetések száma, és az, hogy az asztal kínál-e la partageszabályLa partageFrancia szabály: ha zéró jön ki, az egyszerű esélyre tett tét fele visszajár. Ezeken a téteken 1,35%-ra felezi a házelőnyt.Teljes cikk → szabályt, változtat a várható veszteségeden.
- p10 −$420
- p25 −$280
- medián −$120
- p75 +$20
- p90 +$140
A családok keverése
Sok játékos mindkettőre szétosztja a zsetonjait: néhány teljes számot a lottószelvény kedvéért, pirosat a hosszabb játékért. Mivel a várható értékekmatematikaVárható értékAz egy tétre jutó átlagos eredmény hosszú távon. Minden szabványos európai tétnél a tét −1/37-e.Teljes cikk → összeadódnak, a keverék várható vesztesége az összes tét 2,70%-a, a varianciájamatematikaVarianciaAnnak mértéke, mennyire szóródnak az eredmények a várható érték körül. Nagy a teljes számnál, kicsi az egyszerű esélyeknél.Teljes cikk → pedig valahol a kettő között van. A tétépítő eszköz bármely kombinációra kiszámolja mindkettőt.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medián −$500
- p75 +$40
- p90 +$1480
Kérdések
A külső tétek, mert a keret elég sokáig kitart ahhoz, hogy lásd, hogyan működik a játék. Nem azért, mert dolláronként kevesebbet veszítenek.
A kaszinók a forgalmat részesítik előnyben. A gyors külső tétekből több keletkezik belőle, ezért hangsúlyozzák a gyorsasztalok.
Általában nem. A belső összeget és minden külső tétet külön ellenőriznek.
Játékos matek
Előbb próbáld meg magad. Minden megoldás össze van csukva; nyisd ki, ha készen állsz.
$10-t teszel pirosratétPirosEgyszerű esély a 18 piros számra. Franciául: rouge.Teljes cikk → és $1-t a 17-esre, amely feketetétFeketeEgyszerű esély a 18 fekete számra. Franciául: noir.Teljes cikk →, egy európai kerék egy pörgetésére. Sorold fel, mi történhet, és átlagosan mibe kerül a tétpár. Aztán tedd meg ugyanezt $10 pirosra és $10 feketére tett tétre.
A megoldás megjelenítése
Válasz Piros: +$9. A 17-es: +$25. Bármely más szám: −$11. Átlagosan −$11/37, körülbelül 30¢, ami a feltett $11 2,70%-a. A piros és a fekete együtt a zérónkerékZéróAz egyetlen zöld rekesz, amelyet sem egyszerű esély, sem tucat, sem oszlop nem fed le; a házelőny forrása. Más néven: egyetlen zéró, 0.Teljes cikk → $20-t veszít, egyébként semmit: −$20/37, a $20 2,70%-a.
A piros 37-ből 18-szor jön ki: a $10 $10-t nyer, a 17-esre tett $1 elvész, +$9. A 17-es egyszer jön ki: a piros tét $10-t veszít, az $1 $35-t nyer, +$25. A többi 17 fekete szám és a zéró, összesen 18 rekeszfelszerelésRekeszA rotor 37 számozott rekeszének egyike. Angolul még: slot, cup.Teljes cikk →: mindkét tét veszít, −$11.
Átlag: (18 × 9 + 25 − 18 × 11)/37 = (162 + 25 − 198)/37 = −11/37.
Minden tét megtartja a saját árát, ha egy másikkal kombinálják: a pirosra tett $10 átlagosan 10/37-be kerül, a 17-esre tett $1 1/37-be, együtt 11/37-be. A tétek keverése azt változtatja meg, hogyan oszlanak el az eredmények, azt nem, hogy mibe kerülnek. A piros és a fekete együtt a zéró kivételével minden eredményt nullára hoz, és így is a teljes feltett összeg 2,70%-át fizeti, mindet a zérón. Hunacek (2025) ugyanezeket a feladatokat duplazérós keréken tűzi ki, ahol az ár 5,26%.
Egy kis humor
Más variancia. Ugyanaz a házelőny. Ugyanaz a zéró.
Források
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.