A játékmenet hossza és költsége
Meddig tart ki egy bankroll adott tét mellett, és mennyibe kerülnek az órák. Azok a számok, amelyeket a legtöbb játékos sosem számol ki, pedig a legtöbbnek ki kellene.
Egyszerű esélyekre tett azonos tétes játéknál a bankroll átlagosan a benne lévő tétek számának 37-szereséig tart ki, bár a játékmenetek fele ennél hamarabb ér véget; az óránkénti várható költség tét × óránkénti pörgetés / 37. A kettővel együtt beárazhatod az estét, mielőtt elkezdődik.
Meddig tart ki egy bankroll
B bankroll (játékra szánt keret)pénzBankrollA játékra félretett teljes összeg. A bankrollkezelés annak eldöntése, mennyit kockáztatsz belőle tétenként és játékmenetenként.Teljes cikk → és s azonos tét mellett egyszerű esélyre a bankroll pörgetésenként átlagosan s/37-tel sodródik lefelé, és pörgetésenként nagyjából s-sel leng ki bármelyik irányba. Az átlagot egyedül a sodródás határozza meg: a bankroll 37 × B/s pörgetésig tart ki, mert ennyi idő alatt veszítesz el B-t pörgetésenként s/37-tel. A kilengések teszik egyenetlenné a hosszakat. Egyes játékmenetek egy rossz sorozat miatt korán véget érnek, néhány sokkal tovább tart, és a medián – az a hossz, amelyet a játékmenetek fele nem ér el – az átlag alatt van. Egy $500-os bankroll $10-os téttel (B/s = 50) átlagosan 1850 pörgetésig tart ki, mediánban 1364-ig, ami élő asztalnál nagyjából 27 óra. $50-os téttel (B/s = 10) a medián 136 pörgetés, kevesebb mint három óra.
Mennyibe kerülnek az órák
Óránkénti várható veszteségmatematikaVárható veszteségA várható érték szorozva a megtett tétek összegével; az egy játékmenet vagy időszak alatt átlagosan elveszített összeg.Teljes cikk → = tét × óránkénti pörgetés / 37. A két szám, amelyet te irányítasz: a tét és a tempó. Aki $10-t tesz óránként 50 pörgetéssel, az európai asztalon óránként $13,51-t fizet, francia asztalon $6,76-ot, gyorsasztalon $27-t. Döntsd el, mennyit ér neked egy óra rulett, és ebből adódik a tét.
A kettő együtt
Egy $500-ral rendelkező játékos, aki négyórás estét szeretne egy óránként 50 pörgetéses élő asztalnál (200 pörgetés), és nem akar csődbe menni, legfeljebb nagyjából $25-t tegyen (B/s = 20, medián csőd 394 pörgetésnél). Az este várható költsége 200 × $25 / 37 = $135. Ha a $135 túl sok, a tét csökken, és az este egyszerre lesz biztonságosabb és olcsóbb: $10-nál a várható költség $54, és a 200 pörgetés előtti csőd ritka.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medián −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Játékmenetek teljes számra
Teljes számnál (straight up)tétTeljes számEgyetlen szám, 35:1 arányban fizet.Teljes cikk → ugyanakkora játékmenet-hosszhoz kisebb tét kell: a σ egységenkéntpénzEgységAz alaptét, amelyben egy rendszer vagy egy játékos számol. A progressziókat egységekben írják le, hogy bármelyik asztalon alkalmazhatók legyenek.Teljes cikk → 5,84, szemben a pirostétPirosEgyszerű esély a 18 piros számra. Franciául: rouge.Teljes cikk → nagyjából 1-ével, így a bankrollnak hosszú száraz időszakokat kell átvészelnie. A 200 pörgetéses mediánhoz pirosnál nagyjából 13-as B/s kell, egyetlen számnál nagyjából 56-os, durván négyszer annyi tét. Ha egy $500-os bankrollnak mediánban 200 pörgetésig kell kitartania teljes számon, a tét $9 körül van. Aki $500-ból $25-os teljes számokat tesz, rövid, hangos estét vásárol: húsz egymást követő veszítés véget vet neki, és ez gyakrabban megtörténik, mint nem.
Az őszinte árlista
A rulett ára: tét × pörgetések / 37. Minden más – a rendszer, a szerencseszám, a fedezés – az este alakját határozza meg, nem az árát. Az a játékos, aki előbb kiszámolja az árat, és olyan tétet választ, amelyet szívesen kifizet, elvégezte a stratégiának azt az egyetlen részét, amely működik.
Képlet
Kérdések
Pontos nincs. Kis bankrollnál a kilengések dominálnak, és a medián nagyjából (B/s)² szerint nő, mint egy szabályos érménél. Nagynál a házelőny dominál, és a medián megközelíti az átlagot, a 37 × B/s-t. Nagyjából 20 tétnél a (B/s)² szabály véletlenül épp egyezik a pontos mediánnal, a 394 pörgetéssel; alatta rövidebbet ad, fölötte hosszabbat.
Korlátozza a legrosszabb esetet és lerövidíti a játékmenetet, ami a le nem játszott pörgetések arányában csökkenti a várható veszteséget.
Az egyszerű esélyekentétEgyszerű esélyPiros/fekete, páratlan/páros, nagy/kicsi. 18 szám, 1:1 arányban fizet.Teljes cikk → felezi az óránkénti költséget és megduplázza a csődig eltelt átlagos időt, 74 × B/s pörgetésre.
Játékos matek
Előbb próbáld meg magad. Minden megoldás össze van csukva; nyisd ki, ha készen állsz.
$500-t teszel pirosratétPirosEgyszerű esély a 18 piros számra. Franciául: rouge.Teljes cikk →, $10-ával, európai keréken, megállási szabály nélkül. Átlagosan hány pörgetésig tart ki a bankrollpénzBankrollA játékra félretett teljes összeg. A bankrollkezelés annak eldöntése, mennyit kockáztatsz belőle tétenként és játékmenetenként.Teljes cikk →?
A megoldás megjelenítése
Válasz 1850 pörgetésig: az 50 tét mindegyikére 37 pörgetés jut.
Minden pörgetés átlagosan a tét 1/37-ébe kerül: $10/37, körülbelül 27 centbe. A bankroll 50 tétnyi, és 50 tét elvesztése pörgetésenként a tét 1/37-ével 50 × 37 = 1850 pörgetést vesz igénybe.
A kilengések ezen az átlagon nem változtatnak, mert egy játékmenet csak nullán érhet véget, és addig minden pörgetés átlagosan ugyanannyiba, 27 centbe kerül. A szóródáson változtatnak: az összes játékmenet fele az 1364. pörgetésig véget ér, és körülbelül húszból egy 5000 fölé nyúlik, ami felhúzza az átlagot.
Epstein (2013) adja meg az általános szabályt: egy soha ki nem fogyó házzal szemben egy z tétnyi bankroll annyi pörgetésig tart ki, amennyi z osztva a pörgetésenkénti házelőnnyel. Amerikai keréken, ahol az egyszerű esély pörgetésenként a tét 1/19-ét veszíti, ugyanaz az $500 átlagosan 950 pörgetésig tart ki.
Egy kis humor
Tét × pörgetések / 37. Áraszd be az estét, mielőtt elkezdődik.
Források
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.