Andrucci rulettrendszer
Figyeld egy ideig a kereket, keresd meg a legtöbbször kijött számot, aztán tégy rá. Úgy hangzik, mint a torzított kerék keresése; a számok szerint nem az.
37 pörgetés után minden keréknek van egy „forró” száma, akár torzított, akár nem: a leggyakoribb szám a puszta véletlen folytán általában háromszor-négyszer jött ki. Ha a következő 37 pörgetésben teljes számként teszel rá, minden zsetonpénzZsetonRögzített összeget képviselő korong, amelyet a tablóra helyezve teszel tétet. Más néven: cheque.Teljes cikk → 2,70%-ba kerül, mint bármely más számnál, és még egy valóban torzított keréken is egy 37 pörgetéses megfigyelés csak nagyjából húszból egyszer találja meg a torzított rekeszt.
Hogyan játsszák az Andrucci-rendszert?
Jegyezz fel minden eredményt 30–37 pörgetésen át, közben kis tétekkel játssz egyszerű esélyekre, vagy egyáltalán ne. Válaszd ki a leggyakrabban kijött számot. Aztán tégy rá egy egységetpénzEgységAz alaptét, amelyben egy rendszer vagy egy játékos számol. A progressziókat egységekben írják le, hogy bármelyik asztalon alkalmazhatók legyenek.Teljes cikk → teljes számkénttétTeljes számEgyetlen szám, 35:1 arányban fizet.Teljes cikk → (straight up) nagyjából ugyanannyi pörgetésen át. Egyes változatok két-három forró számottévhitForró számOlyan szám, amely az utóbbi időben a vártnál gyakrabban jött ki. Szabályos keréken semmit sem jelez előre.Teljes cikk → követnek, mások mindig arra a számra váltanak, amelyik épp vezet a számlálásban. A névnek nincs megbízható története: az útmutatók egy 1970-es évekbeli Las Vegas-i játékosnak, egy olasz statisztikusnak vagy senkinek sem tulajdonítják, és egyikük sem ad meg forrást.
Miért van minden keréknek forró száma?
Egy szabályos kerék 37 pörgetésében minden szám átlagosan egyszer jön ki, de a pörgetések nem oszlanak meg egyenletesen. A leggyakoribb szám az ilyen sorozatok 47%-ában pontosan háromszor, 40%-ában pontosan négyszer, 11%-ában pedig ötször vagy többször jött ki. Négy vagy több előfordulás 37 pörgetésben mintának látszik, és a puszta véletlen nagyjából minden második estén produkál egyet.
Mit fizet a tétszakasz?
Ha a megfigyelésnek vége, a rendszer egy 37-szer megjátszott teljes szám. A kiválasztott szám minden pörgetésen 1/37 eséllyel nyer, mint minden szám. A játékmenetek 36,3%-ában mind a 37 pörgetésen kimarad, −37 egységgel; 37,3%-ában egyszer jön ki, −1-gyel; 26,4%-ában pedig kétszer vagy többször, +35 egységgel vagy jobbal. Átlagosan egy játékmenet minden 37 feltett egységből 1-et veszít: 2,70%.
Mi van, ha a kerék tényleg torzított?
Akik torzított kereketlaborTorzított kerékOlyan kerék, amelynek fizikai hibái miatt egyes rekeszek valószínűsége nagyobb, mint 1/37. Ritka, és csak több ezer feljegyzett pörgetéssel mutatható ki.Teljes cikk → keresnek, valóban olyan számot keresnek, amely túl gyakran jön ki, de több ezer pörgetést számolnak, nem 37-et. Tegyük fel, hogy egy rekeszfelszerelésRekeszA rotor 37 számozott rekeszének egyike. Angolul még: slot, cup.Teljes cikk → nem 37, hanem 30 pörgetésenként jön ki egyszer: ez nagy torzítás, +20%-ot ér annak, aki rá tesz. Egy 37 pörgetéses megfigyelés ezt a rekeszt csak az esetek nagyjából 4,7%-ában választja ki leggyakoribbnak, szemben a vaktában tippelés 2,7%-ával, mert a néhány többlettalálata elvész a zajban. Átlagolva azon, amit a megfigyelés kiválaszt, az Andrucci-rendszer ezen a keréken is a tétje nagyjából 2,2%-át veszíti el. Egy ekkora torzítás megbízható kimutatásához több ezer pörgetés kell.
Miért vonzó?
A valódi torzításkeresés nyelvét kölcsönzi, olykor a káoszelméletét is, és ad valami tennivalót a játékosnak, amíg a kerék forog. Egyetlen erénye az azonos tét: nem tesz fel többet, mint bármely más teljes számra játszó játékos, így nem is veszít gyorsabban nála.
Kérdések
Nem. Szabályos keréken a forró szám ugyanolyan szám, mint bármelyik másik, és minden rá tett zseton 2,70%-ba kerül.
Költségben igen. A forró szám hajszolása és az „esedékes” hideg szám kivárása ugyanaz a teljes szám ugyanazon az áron.
Több ezer. Lásd a „Hogyan mutatható ki a kerék torzítása” és a „Mintanagyság” oldalt.
Játékos matek
Előbb próbáld meg magad. Minden megoldás össze van csukva; nyisd ki, ha készen állsz.
37 pörgetés után a jegyzetfüzeted szerint a 23-as ötször jött ki. Mennyire szokatlan ez éppen a 23-asnál? És mennyire szokatlan, hogy e 37 pörgetés leggyakoribb számának legalább öt találata legyen?
A megoldás megjelenítése
Válasz Az előre megnevezett 23-asnál 37 pörgetésben legalább öt találat körülbelül 327 sorozatból egyszer fordul elő. Annál a számnál, amelyik a leggyakoribbnak bizonyul, nagyjából minden kilencedik sorozatban. A jegyzetfüzet valójában a második kérdésre felel.
Egy megnevezett szám találatai 37 pörgetésben binomiális eloszlást követnek, pörgetésenként 1/37 eséllyel. A 0, 1, 2, 3 és 4 találat esélye összesen 99,69%, így a legalább öt 0,31%, körülbelül 327-ből 1.
Csakhogy a 23-ast senki sem nevezte meg a pörgetések előtt; azért választották ki, mert a leggyakrabban jött ki. Ha 37 szám versenyez, sokkal valószínűbb, hogy valamelyikük eléri az ötöt: a szimulációnk szerint a 37 pörgetéses sorozatok körülbelül 11%-ában (lásd a fenti táblázatot).
Az öt találat tehát meglepő egy előre kiválasztott számnál, és hétköznapi a számlálás éllovasánál. Ha utólag az éllovasra teszel, az ugyanolyan teljes számtétTeljes számEgyetlen szám, 35:1 arányban fizet.Teljes cikk →, mint bármelyik másik, 2,70%-os áron.
Egy kis humor
Minden keréknek van forró száma. Így néz ki a véletlen.
Források
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.