Kockás és húzásos melléktétek
Melléktétek, amelyek egy második véletlen eszközt adnak a kerékhez: kockát, kártyát, kihúzott számokat, belső gyűrűt, további golyókat. Az eszköz nyereményeket ad hozzá; az ár továbbra is az eredmények és a kifizetések összevetéséből adódik.

Ezeket a téteket a pörgetés és még valami más együtt számolja el. A Roul 8 és a Lucky Colour Chips három kockát dob, és 5,46%-ba kerül. A Lucky Ball négy számot húz, és színtől függően 4,05%-tól 6,08%-ig kerül. A Blazing 7s három számot húz, és 10,07%-ba kerül, a Richer Spin, egy a kerék belsejében forgó második gyűrű, pedig 12,47%-ba. A Spread-Bet két számgyűrűt ad össze, és egyzérós keréken 8,69%-tól 12,34%-ig kerül; a Lucky Symbols, egy hét szimbólumos tárcsa, minden olyan sorban 10%-nál többe került, ahol a Wizard of Odds rájuk bukkant.
Kocka és kártya mellékesen
A Brüsszelben játszott Roul 8 három kockát dob, mindegyiknek az egyik oldalán 8-as áll: 888 az 1-ért, ha a golyófelszerelésGolyóA kis golyó, amelyet a rotor forgásával szemben indítanak el a pályán. A modern golyók ivorinból vagy teflonból készülnek, 18–21 mm-esek.Teljes cikk → a 8-asra esik, és mindhárom kocka 8-ast mutat. EgyzéróskerékZéróAz egyetlen zöld rekesz, amelyet sem egyszerű esély, sem tucat, sem oszlop nem fed le; a házelőny forrása. Más néven: egyetlen zéró, 0.Teljes cikk → keréken 5,46%-kal az egyik legolcsóbb ismert melléktéttétMelléktétVálasztható plusztét a fő játék mellett, általában sorozatra, bónuszeseményre vagy jackpotra. Szinte mindig drágább a szokásos téteknél.Teljes cikk →. A Jackpot Streets 11 az 1-hezről 5 az 1-hezre csökkenti az utca (street)tétUtcaHárom szám a tabló egy sorában, 11:1 arányban fizet. Franciául: transversale.Teljes cikk → kifizetésétpénzKifizetésAmit a nyertes tét visszaad, „X az 1-hez” formában megadva, a visszajáró téten felül.Teljes cikk →, aztán két kockán egy hatosért 17 az 1-hez, kettőért 90 az 1-hez fizet: 5,18%, szemben a sima utca 2,70%-ával. A Stephen Au-Yeung által kitalált Flush Roulette pörgetésenként két kártyaszínt húz színkockákkal vagy kártyákkal, és a teljes számra (straight up)tétTeljes számEgyetlen szám, 35:1 arányban fizet.Teljes cikk → 17, 50 vagy 100 az 1-hez fizet aszerint, hogy egyik sem, az egyik vagy mindkettő egyezik-e a tiéddel. Az átlagos nyerő kifizetés 34 9/16 az 1-hez, épp valamivel 35 alatt, így a házelőny 3,89%; 51 és 101 az 1-hez kifizetés visszaállítaná a 2,70%-ot.

Roul 8: három kocka és egy szerencseszám
A brüsszeli Grand Casino Roul 8 játéka három kockát ad hozzá, amelyek mindegyike üres, kivéve egy oldalt, amelyen 8-as áll (egyes beszámolók szerint ∞, vagyis oldalára fordított 8-as). A tét „az 1-ért” fizet, ha a golyó a 8-asra esik, ha a kockák 8-asokat mutatnak, vagy mindkettő esetén. A 888 az 1-ért fődíjhoz a golyónak a 8-asra, mindhárom kockának 8-asra kell esnie: ennek esélye 7992-ből 1, és minden feltett dollárból 11 centet ér. A tét tízből kilencszer semmit sem ad vissza. A házelőny egyzérós keréken 5,46%, duplazérós keréken 6,51%, ami melléktéthez képest alacsony.
Lucky Colour Chips: kockák a te színedben
A Lucky Colour ChipspénzZsetonRögzített összeget képviselő korong, amelyet a tablóra helyezve teszel tétet. Más néven: cheque.Teljes cikk →, amely 2022-ben az írországi Cork városában, a Macau Casino Complexben volt látható, teljes számra szóló melléktét legfeljebb hat játékosnak, mindegyiknek saját zsetonszínnel. Ha a számod nyer, három kockát dobnak, amelyek oldalain a hat zsetonszín áll. Ha mindhárom a te színed, 300 az 1-hez fizet; ha mindhárom egy másik szín, vagy kettő a tiéd, 70 az 1-hez; két egyforma másik szín 40 az 1-hez; három különböző szín 22 az 1-hez. Minden nyerés legalább 22 az 1-hez fizet, és a tét mégis 5,46%-ba kerül egyzérós keréken, kétszer annyiba, mint egy sima teljes szám.

Lucky Ball: négy kihúzott szám
A Lucky Ball elektronikus egyzérós játék. A tétrakás lezárása után véletlenszerűen négy számot húznak, egyet-egyet a pirostétPirosEgyszerű esély a 18 piros számra. Franciául: rouge.Teljes cikk →, a zöld, a kék és a sárga színnek, és a négy szín közül egyet bónuszra választanak ki. Egy színre tett tét akkor nyer, ha a pörgetés az adott szín számára esik, 37-ből 1-szer, és bónuszarányban fizet, ha éppen azt a színt választották ki. Ha egy szín A az 1-hez, a bónusszal B az 1-hez fizet, a házelőny (144 − 3A − B)/148; az alábbi feladatok megmutatják, honnan jön ez. A legszerényebb kifizetési táblázatpénzKifizetési táblázatAnnak listája, hogy melyik tét vagy eredmény mennyit fizet. Gépeken és melléktéteknél itt dől el a házelőny.Teljes cikk →, a piros, a legolcsóbb.
Egy újabb Lucky Ball
Az Interblock 2024-ben Washington államban benyújtott szabályai egy másik tétet írnak le ugyanezen a néven. Választasz egy szerencseszámot. Véletlenszerűen, a kifizetési táblázattól függően átlagosan 5–30 pörgetésenként egyszer a játékban lévő golyó szerencsegolyóvá válik. A tét kis nyereményt fizet, 2 az 1-heztől 11 az 1-hezig, valahányszor a szerencsegolyó jön, és nagyot, 40 az 1-heztől 575 az 1-hezig, ha a te számodra esik; csak a nagyobb nyereményt fizetik ki. A kaszinó tizenöt kifizetési táblázat közül választ, amelyek a tétek 80,00%-ától 91,35%-áig adnak vissza: ez 8,65%-tól 20,00%-ig terjedő házelőny, a régi piros sor kétszerese-ötszöröse.
Blazing 7s: három kihúzott hetes
A Scientific Games Blazing 7s tétje akkor nyer, ha a golyó a 7-esre, a 17-esre vagy a 27-esre esik. Ekkor a keréken lévő 38 számból hármat húznak, ismétlés nélkül, és a nyeremény attól függ, hány a háromból 7, 17 vagy 27: mindháromért 1000 az 1-hez, kettőért 100 az 1-hez, egyért 17 az 1-hez, egyért sem 7 az 1-hez. A tét 10,07%-ba kerül. Ha a húzásban megengednék az ismétlést, ugyanezek a nyeremények csak 4,48%-ba kerülnének: egy már kihúzott hetest nem lehet újra kihúzni, és ettől ritkábbak a nagy nyeremények.
Richer Spin: kerék a keréken belül
A TCS John Huxley Richer Spin játékát 2021-ben mutatták be a Global Gaming Expón, és 2023-ra már a Las Vegas-i El Cortezben játszották. Egy 38 mezős belső gyűrű a számokkal ellentétes irányba forog, és akkor áll meg, amikor a golyó. Az El Cortezben 1 arany, 9 ezüst, 4 kék, 4 lila és 20 üres mező volt rajta. A tét egy számra szól. Ha a golyó oda esik, a belső mező határozza meg a nyereményt: aranyon 299 az 1-hez, ezüstön 99 az 1-hez, kéken vagy lilán 7 az 1-hez, üres mezőn semmi. A kékre vagy lilára tett külön tétek 7 az 1-hez fizetnek, bármi legyen is a szám.

Négy golyó, egy szám: Lightning Launch
A Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) videójáték négy hellyel és négy virtuális golyóval egy duplazérós keréken, játékosonként egy golyóval. A $1-os Bonus tét egy számra szól, és mind a négy golyón elszámolják: 5 az 1-ért, ha egy golyó oda esik, 75 az 1-ért kettőért, 1000 az 1-ért háromért és 10 000 az 1-ért négyért. Nagyjából minden tizedik Bonus tét nyer valamit, szinte mindig az 5 az 1-ért nyereményt, ami szokásos formában 4 az 1-hez, szemben az ugyanarra a számra egyetlen golyónál járó 35 az 1-hezzel. A házelőny 14,29%.
Spread-Bet: két gyűrű összeadva
A brit kerékgyártó Cammegh Spread-Bet Roulette játéka két számgyűrűt mutat az asztal kijelzőjén, mindkettőn egyszer szerepel a kerék minden száma. Ellentétes irányba forognak, és akkor állnak meg, amikor a krupié lezárja a tétrakást; a Cammegh szerint véletlenszám-generátor nem vesz részt benne. A két mutatott számot összeadják, így 0 és 72 közötti összeg jön ki, a 00 0-nak számít. A tablónfelszerelésTablóAz asztalra nyomtatott tétrács. Más néven: asztal, filc, posztó.Teljes cikk → hét tét szerepel, mindegyik az összegek egy-egy tartományát fedi le. Mint két kockánál, itt is a középső összegek a leggyakoribbak: egyzérós keréken a 36-os összeg 37-féleképpen jöhet ki, a 0 és a 72 egyféleképpen. A kaszinó egyzérós kerékhez négy, duplazérós kerékhez öt kifizetési táblázat közül választ egyet; New Jersey 2017-ben mind a kilencet jóváhagyta. Egyzérós keréken minden tét 8,69%-tól 12,34%-ig kerül, a főjáték háromszorosától négy és félszereséig.
Lucky Symbols: tárcsa a kijelzőn
A Lucky Symbols, a Cammegh egy másik melléktétje, hét szimbólummezőt ad a tablóhoz. Minden pörgetésnél egy nyerőgép-tárcsa az asztal kijelzőjén megáll egy szimbólumon, és a rá tett téteket kifizetik; a játék leírása szerint a szimbólumot a golyó és a kerék sebessége határozza meg. A kaszinó választja meg az esélyeket és a kifizetéseket is, és a Cammegh egy hangolóeszközzel együtt árulja a tétet. Az a kifizetési táblázat, amelyre a Wizard of Odds 2014-ben a londoni Casino at the Empire-ben és a dél-afrikai Montecasinóban bukkant, a Prosperity egyszerű esélyes kifizetésétől, amely csaknem minden második pörgetésen kijön, a Dragon és a Tiger 80 az 1-hez arányáig terjedt. Minden sor 10%-nál többe került, kétszer annyiba, mint a mellette álló duplazérós kerék 5,26%-a.
Mit mutatnak ezek a tétek
Mindegyiket ugyanúgy lehet beárazni: sorold fel az eredményeket, szorozd meg mindegyik kifizetést a valószínűségével, és add össze.
- Egy második véletlen eszköz, belső kerék vagy kocka, nyereményeket ad hozzá, igazságosságot nem: az ár továbbra is az eredmények és a kifizetések összevetéséből adódik.
- Ugyanahhoz a téthez több, különböző árú kifizetési táblázat tartozhat. A Lucky Ballnál a piros sor a legolcsóbb.
- Az ismétlés nélküli húzás megváltoztatja az esélyeket: a Blazing 7s kétszer annyiba kerül, mint amennyibe ismétléssel kerülne.
Kérdések
A Flush Roulette 3,89%-kal, utána a Lucky Ball a piroson 4,05%-kal. Mindkettő még így is többe kerül, mint egy sima tét ugyanazon a keréken.
A Richer Spin a TCS John Huxley jelenlegi terméke, egy újabb Lucky Ball pedig szerepel az Interblock 2024-es, Washington államra vonatkozó szabályaiban. A Spread-Bet és a Lucky Symbols a Cammegh jelenlegi termékei. A többit egy-két kaszinóban látták, ezért nézz utána, mielőtt elutazol miattuk.
A szabályok és a kifizetési táblázatok Bollmantól (2021) és a Wizard of Oddstól valók. Az oldalon minden házelőny a saját számításunk ezekből a táblázatokból.
Játékos matek
Előbb próbáld meg magad. Minden megoldás össze van csukva; nyisd ki, ha készen állsz.
A Lucky Ball színtétje A az 1-hez arányban fizet, ha a színhez kihúzott szám jön ki, vagy B az 1-hez, ha a színt a bónuszra is kiválasztották, ami négyből egyszer történik meg. Mutasd meg, hogy a házelőny (144 − 3A − B)/148, és árazd be a pirostétPirosEgyszerű esély a 18 piros számra. Franciául: rouge.Teljes cikk → tétet, amely 6, illetve 120 az 1-hez arányban fizet.
A megoldás megjelenítése
Válasz A piros ára 6/148 = 4,05%.
A szín száma 37 pörgetésből egyszer jön ki. Ilyenkor négyből háromszor A-t fizet a tét, négyből egyszer B-t, átlagosan (3A + B)/4-et. A 37-ből a többi 36 pörgetésen a tét elvész.
A várható értékmatematikaVárható értékAz egy tétre jutó átlagos eredmény hosszú távon. Minden szabványos európai tétnél a tét −1/37-e.Teljes cikk → tehát (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
Piros: 3 × 6 + 120 = 138, vagyis −6/148 = 4,05%. Zöld, 12 és 100: 136, 5,41%. Kék, 20 és 75, valamint sárga, 25 és 60: mindkettő 135, 6,08%. A tét csak akkor lenne nullszaldós, ha 3A + B elérné a 144-et.
Egy kis humor

Kocka, kártya vagy egy második golyó: az ár továbbra is számtan.
Források
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, version 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols”.